常用対数

常用対数とはlog^10 5のような10と底とする対数である。

log^10 2=0.3010、log^10 3=0.4771とするときに値を求める。
小数第4位までが目安である。

log^10 54=log^10(2×3^3)
=log^10 2+ log^10 3^3
=log^10 2+ 3log^10 3
=0.3010 + 3×0.4771 = 1.7323

2^60は何桁の整数か。log^10 2=0.3010である。

log^10 2^60 =60log^10 2 =60×0.3010=18.06となる。
18 < log^10 2^60 <19 10^18<2^60なので　2^60は18桁より大きい19桁の整数である。

指数と対数は難しくはないですが、置き換えが面倒でした。