確率の話題は数学に苦手意識の強い方でも関心は高いと思います（多分）。今回計算したのは「任意の人を集めたときに同姓同名のペアが少なくとも1組できる確率」です。

母集団の数はどれくらい？

ちょっと長いので具体例を出すと、東京ドームでプロの試合が行われたとして、観客の中に同姓同名のペアが少なくとも1組いる確率はどれくらいでしょうか。

　東京ドームの収容人数は5万5千人。問題は母集団、日本のフルネームが何通りあるかがわからないこと。
　名字は一説によると30万通りあると言われていますが「そんなにねぇだろ」というのが率直な感想。
　名前は男女ともに多様化してきてかなり豊富になっている印象を受けますが名字ほど数は多くないと思います。ここは大雑把に100万通りにします。

計算方法

　さて、計算方法は単純、全体（100％）から「同姓同名のペアがいない確率」を引けば求められます。余事象です。
　数式が苦手な方もいると思うので式は省いて結果だけ記すことにします。まずは100人集めたときに同姓同名のペアができる確率は0.049％です。まあ、妥当ですね。

1000人集めた場合

では、一気に1000人集めたらどうでしょう。Excelで計算したところ約39.3％だそうです。母集団が100万ですからこれは意外と高い。

1000～2000人

セルをそのまま張りました。多少ぼやけておりますがどうかご了承ください。

　2000人集めて86％超えはすごいですね。たった1000人（？）増えただけで39％から86％って……。
　3000人に増やして計算してみると0.988874352と出ました。98.9％とかほぼ確実。
　つまり、野球観戦やコンサートで同姓同名のペアがいても珍しいどころか、むしろ普通ということです。この計算結果と実際の確率は異なるでしょうが参考にはなるかもね。