全国学力学習状況調査問題を活用する　～学習の個性化を目指して～

１　はじめに　今年も全国学力学習状況調査が行われました。 　この調査問題は、授業で活用することができます。 　それを通して、学習の個性化が図りたいと考えます。 ２　問題を活用するとは　問題を活用するとは、授業に問題作り活動を取り入れるということです。 　問題作り活動とは、 です。ここで、全部というのは、本質を変えずに問題場面を変えるということです。 　この活動をすることで、与えられた問題を解いて終わる、よりも数学的な見方や考え方の定着を図れます。 ３　学習の個性化とは

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子どもたちの学習の過程　～話し合い活動において～

１　話し合い活動とは　この記事でいう話し合い活動とは、 のことです。 ２　話し合い活動での学びの過程が気になる　最近話し合い活動をさせていて気になるのは、 グループで答えを出すというのはできるが、そのときどのような相互作用が起きているのだろうか？ その相互作用は、どのような過程だろうか？ です。 ３　話し合い活動における相互作用　学習課題を解決するためには、段階があり、それをレベルと呼ぶことにします。 三宅(1985)によると、話し合い活動では次のような様子が

数学的な考え方を養う図形授業の提案

１　数学的な考え方とは２　多角形の内角の和を考える授業において　中学校２年生では、多角形の内角の和の求め方について学習します。 　多角形の内角の和を求めるためには、 　既習の三角形の内角の和（180°）を利用するために、多角形を三角形に分割する という考え方を使います。 　この考え方を学級全体で共有して生徒に補助線を引かせると、大方下の図のような補助線（青色）を引きます。 　ここで、次の発問をします。 （教師） これらの補助線の引き方で共通していることと、違ってい

こんにちは！ 今週もスキを集めた記事ということで、noteから嬉しいお知らせをもらえました！ 読んでいただいた方、スキをしてくれた方、本当にありがとうございます😭😭 この記事です↓↓ https://note.com/yuzu_mathlove/n/nc13d55466dcd

間違いを通して理解を深める　～内角の和の学習を通して～

１　三角形の内角の和は？　今回は中学２年生を想定して記事を書いています。 　中学２年生は図形の学習に入ってすぐ、三角形の内角の和が180°であることを、平行線の性質を使って理解します。 ２　四角形の内角の和は？　三角形の内角の和が分かれば、次は四角形の内角の和です。 　これを考えようとすると、おそらく次のような会話が、生徒と教師の間でなされるでしょう。 　さて、前時までの学習内容を理解していたり主体的に学習したりする生徒ならば、四角形の図の中に、何かしら補助線を入れたり

理解のレベル　～具体から抽象に至るまで～

１　数学において抽象的な理解とは　数学において、抽象的な理解とは、具体的なものの操作をせずに記号だけで計算することができることだと考えます。 　銀林（1985)は、抽象的な理解に至るまで、４つのレベルがあると考えています。 　４＋３を例にして考えます。 　レベル４が抽象的な理解です。 ２　レベル１の重要さ　上述したように、抽象的な数を扱えるようにするためには、レベル１～３の段階を踏みます。 　特にレベル１は、具体的なものを操作しますので、手を動かします。 　このレベル

教師の「わかった」、子どもの「わかった」のちがい

１　はじめに　先生方に質問です。 　授業をしていて、よくこんな場面ありませんか？ 　（T：先生、S：生徒） 　T「これ。わかりましたか？」 　S：「（元気よく）わかりました！」 　T：「じゃあ、この問題の答えは？」 　S：「〇〇です。」 　T：「じゃあ、なぜその答えになるか説明してください。」 　S：「え・・・っと。」 　さて、このような場合、生徒が最初に発言した「わかった」は嘘だったのでしょうか。 　ここには、先生が考える「わかった」と、生徒が考える「わかった」に違いが

一次方程式から連立方程式へのパラダイム・シフトを考えてみる

１　パラダイムとは　パラダイム・シフトとは、パラダイムが構造的に変化することです。 ２　パラダイム・シフトの例　パラダイム・シフトの例として、佐伯(1985)が次のように紹介している。 　科学の「燃焼」という現象を通して、「質量」の認識が変わったタイミングがありました。 　今では、「燃焼」は酸素と結合する現象なので、質量が増えるという認識です。 　しかし昔は、「燃焼」はフロギストン（マイナスの質量をもつ物質）が抜けて質量が増えると考えられていました。 　この例でいえば

日常生活から学ぶことの「限界」

１　はじめに　これまでの記事で、人間は教え手がいなくても、能動的で有能な学び手になり得るということを書いてきました。 　この学習観では、日常生活において、自分の興味・関心がある事象に対して能動的であると述べてきました。また、人間は生来の有能さを持ち合わせていたり、機械などの文化（文明）が与える制約条件のおかげで有能になり得ると述べてきました。 　では、人間は日常生活の諸問題に能動的に取り組めば、正しい理論を獲得できるのでしょうか。 ２　正しい理論の獲得は難しい　人間は

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エキスパートは誰にでもなれるの？？

１　この記事での「意味を理解する」とは　新しく与えられた情報と、今までもっていた知識（以下、既有知識という）との間に、整合的な関係を見いだすことを、「意味を理解する」と定義します。 　例えば中学校数学で二次方程式という用語が初めて出たとします。 　このとき、生徒の既有知識は、一次方程式です。 　一次方程式と二次方程式の愛大にある関係を類推して、整合的な関係を見いだすことができれば、二次方程式の意味を理解したことになります。 　「意味を理解する」ことについては、現行の学習指