A.修士号の学位さえあれば特にどの大学院を出たかは気にする必要ないです。

但し、大学院の専攻と国連での業務は基本的には関連してくるので、栄養関連ポストを目指すなら栄養学、教育に携わりたいなら教育という感じで、きちんと考えておく必要があります（開発学、人権、国際関係は意外と多くのポジションに応募できたりするので、この3つの分野を専攻するつもりであれば、あまり気にする必要は無いかもですが・・・）

尚、国内・海外を比較したときには、英語力という意味で大きな差がでる可能性があります。国内・海外の大学院どちらに行ったとしても、国連の採用プロセスには直接影響を与えないのですが、英語力は何にしても必要なのと、業界知識を英語で書ける・話せるはほとんど最低条件なので、海外への留学が断然オススメです（お金掛かりますが・・・）。