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第II章 論理的思考のコアスキル　3「定量的な判断」スキル

• 統計的に判断する

  • 統計：ある事象に関する定量的データが整理されたもの

  • 統計は、集団的事象の全体像を定量的に扱いながら、その全体事象における個別事象が持つ意味合いを定量的な観点から示すことができる
    →現実的事象を対象にした論理的思考を行う上で非常に有用・有効な手段・概念

  • 基本的統計のルールを知る上で理解しておくべきポイント

    • 代表値：その統計が扱っている事象を象徴的に表す個別指標値（平均値、中央値など）

    • 分布の形：その統計が扱っている事象全体を図解的に描いた時の分布の形状

    • ばらつき：その統計が扱っている事象軍が代表値（主に平均値）からどれくらい離れているのかを示す度合い

  • 分布の形状とばらつきの両方で、事象群全体がどのような構成になっているのかを正確に把握できる

  • 代表値とは何か？
    →どの値を使うかは、活用する目的と照らし合わせて、適切なものを選ぶ（よく使われるのは、平均値と中央値）

    • 平均値：全てのデータの平均

    • 中央値（メジアン）：全てのデータを大きい順（または小さい順）に並べたとき中央にくる値

    • 最頻値（モード）：全てのデータの中で最も多く出現する数

  • 分布の形とばらつきをつかむ

    • 自然界の多くの事象についてのデータ
      →その多くは「正規分布」（ガウス分布）と呼ばれる左右対称のなだらかな一つ山の曲線を描く

    • 分布の形は、他にも、ふたこぶ型分布、べき分布、一様分布などがある

    • 正規分布においては、「ばらつき」に特徴がある（p.140参照）
      →「ばらつき」の指標が、「偏差」「分散」「標準偏差」

      • 偏差：個別のデータが平均値からどれくらい離れているかを示す値

      • 分布：偏差を二乗して全て足し合わせ、平均をとったもの
        →分散が大きいほど、ばらつきも大きくなる

      • 標準偏差：分散の平方根をとったもの

    • 統計は、ミクロな事象とマクロな事象を定量的に結びつける

    • 論理的思考を行う上で重要なのは、事象の蓋然性 = 事象の生起確率を意識して、事象と事象、命題と命題を繋ぐこと