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「算数」で遊んでいます。ころころ。

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【けいじばん】ご自由にどうぞ

質問やらご指摘やら宣伝やら雑談でも、ご自由にどうぞ。管理はしますが。 昔のHPにはよくありましたね。懐かしい。目安箱のようなものがあるとコミュニケーションは円滑に…

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【算数オリジナル問題】数列は数列でも、余りを並べる数列ってな〜んだ?

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5日前

【算数】入試問題の「誘導」はいつでも鵜呑みにしてはいけません。

ひとつ前の記事にて、浦和実業学園中の問題について疑問を呈しましたところ、うえたけ様(https://twitter.com/ue_sansu)より、素晴らしいご意見を賜りました。noteやHPで…

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11日前
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浦和実業中の入試が「算数」で解けなくて困っています。。

2024年の中学入試に、理解不能な問題が出現しましたので、共有しておきます。ご意見もいただけたら幸いです。 【問題】これが全文です。【解答】ひとまず答えを出す。ズバ…

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2週間前
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【算数】mod計算(合同式)がごく普通に中学入試に出まくる話。

何度も扱っていますが、またわり算のあまり、剰余についての話です。今回は、あまり同士で計算処理をする問題、いわゆるmod計算です。そっくりな入試問題が3問ありましたの…

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1か月前

【算数】平面図形の辺をバラバラにしてぐるぐる回してみます

今回のテーマは、平面図形の回転です。このテーマでいくつか記事を書き、最終的には世の中の算数や公務員試験の教え方が大間違いであることを指摘する予定です。 平面図形…

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1か月前
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【算数】信じられないくらい下手くそな教え方をしている親の話

ファミレスで、近くのお席の親子がこんな感じで塾の宿題っぽいものをこなしておりました。これで100時間やっても、自分で考えて取り組む人の2時間分くらいにしかならないで…

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1か月前
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【算数 解答編】立体の切断面「ちょっとストレッチでもするか〜」

先日作った問題の解答編です。 育英西中学校の2023年の入試で、よく似た問題が出題されているようでしたので、こちらはさっさと種明かししてしまいます。レベル58くらい。…

0〜
割引あり
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1か月前
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算数は、本番だけでなく訓練でもメンタルが成長する話

学校や塾で算数・数学の学習をしていて、何か他の科目と違って特別だと感じている人や家族の方は多いでしょう。算数の特徴の一つをお話しします。 前提:算数は演繹的なゲ…

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2か月前

【算数オリジナル問題】あまりもの、ワルモノになって逆襲する。

みたび、剰余についての問題を作りました。わり算は、一つの式から一気に複数の関係が現れる複雑な計算のようで、それだけで問題になります。前の問題↓ 今回はまたけいろ…

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2か月前

【算数】最後から解く方が簡単な入試問題!?そんなのあり?

よく「問題の誘導に乗る」とか「作問者の意図を汲む」とか「学校のメッセージを読み取る」などと言われるように、入試問題には、ただの解決すべき問題以上の意味が乗ってい…

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2か月前

【中学受験】ま、まさか「地元の公立中=偏差値50」なんて思っていま…いますか?

【結論】「偏差値50」発言する人は大体危ないよく「正直偏差値50以下の学校に行かせる意味が分からない」と言う保護者がいます。中学受験の文脈において「偏差値50」あるい…

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3か月前
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【算数オリジナル問題】切断面を自由に移動させてあげた結果

柱体の切断についていろいろ考えていたら、こんな問題を思いつきました。「必要な情報に絞って集中する」練習になるでしょう。 【問題】算数ではあり得ないグラフ平面図形…

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3か月前
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【算数オリジナル問題】ヤバい集合の問題。誰か教えて…。

以前の記事で「3つの集合」についての問題を解説しました。 あまりメジャーではないということもあって悩ましいテーマでしたので、より大きな悩みにぶつかって考えてみた…

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3か月前

【中学受験】1月入試で失敗した人々があと10日間ですべきこと

受験シーズン真っ只中ですね。既に、1月の中学受験で思った通りに運ばず、辛苦の思いをしているという方もいることでしょう。重く、苦しい中でしょうが、これからどうする…

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3か月前

【中学受験算数】2024は「22番目の○○数」!これだけチェックしておこう!

中学入試の算数においては、西暦の問題がよく出されます。「2024」に特有の性質についての第二弾です。前回は「2つの平方数の差」についてでした↓ 今回は2024の全く違う…

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4か月前
【けいじばん】ご自由にどうぞ

【けいじばん】ご自由にどうぞ

質問やらご指摘やら宣伝やら雑談でも、ご自由にどうぞ。管理はしますが。
昔のHPにはよくありましたね。懐かしい。目安箱のようなものがあるとコミュニケーションは円滑になると思いますが、最近はあまり見ませんね。

【算数オリジナル問題】数列は数列でも、余りを並べる数列ってな〜んだ?

【算数オリジナル問題】数列は数列でも、余りを並べる数列ってな〜んだ?

好奇心を沸かしてやまない剰余とフィボナッチ数列を混ぜようとしてみたところ、見たことないものができました。

【問題】余りボナッチ数列でも解いてみたら、実はなんだかよく見るものでした。タネが分かる人には難しくありませんね。ちなみに慶應大学の入試でも同じような問題が出題されたそうです。
解答は、そのうち別途投稿します。コメントしていただいても構いません。
2024年5月14日

【算数】入試問題の「誘導」はいつでも鵜呑みにしてはいけません。

【算数】入試問題の「誘導」はいつでも鵜呑みにしてはいけません。

ひとつ前の記事にて、浦和実業学園中の問題について疑問を呈しましたところ、うえたけ様(https://twitter.com/ue_sansu)より、素晴らしいご意見を賜りました。noteやHPでも難関校の入試問題を多数投稿され、指導の実績がある方です。

(前の記事↓)

【問題】再び。当初は、対角線によって4つに分かれた三角形の面積をそれぞれ求める式を作り、二次式を解くことで何とか解答としました

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浦和実業中の入試が「算数」で解けなくて困っています。。

浦和実業中の入試が「算数」で解けなくて困っています。。

2024年の中学入試に、理解不能な問題が出現しましたので、共有しておきます。ご意見もいただけたら幸いです。

【問題】これが全文です。【解答】ひとまず答えを出す。ズバリ、奇問だと思います。何がしたいのか、問題の意図が全く理解ができません。解いていきましょう。

※まず、30°の角がある三角形の面積は、「30°を挟む2辺の長さの積÷4」で求められることを覚えておいてください。これは、一つ前の大問で示

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【算数】mod計算(合同式)がごく普通に中学入試に出まくる話。

【算数】mod計算(合同式)がごく普通に中学入試に出まくる話。

何度も扱っていますが、またわり算のあまり、剰余についての話です。今回は、あまり同士で計算処理をする問題、いわゆるmod計算です。そっくりな入試問題が3問ありましたので、今回はそちらを紹介して普通に解きます。
前回のあまり問題はこちら↓

≪略解≫あまり同士はかけ算・たし算可能

(1) ≪7≫×≪17≫×≪17≫=3×1×1=3 読解&作業。
(2) 2023÷4=505あまり3より、2023=4

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【算数】平面図形の辺をバラバラにしてぐるぐる回してみます

【算数】平面図形の辺をバラバラにしてぐるぐる回してみます

今回のテーマは、平面図形の回転です。このテーマでいくつか記事を書き、最終的には世の中の算数や公務員試験の教え方が大間違いであることを指摘する予定です。

平面図形というのは、他の分野に比べて実に大変な分野です。少しでも理解を統合したいという気持ちで、こんな問題を考えました。

【問題】中学入試でこのまま出まくるやつ【解説】より原始的な解き方これらの問題なら普通に内角の和を用いれば全て解けますし、そ

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【算数】信じられないくらい下手くそな教え方をしている親の話

【算数】信じられないくらい下手くそな教え方をしている親の話

ファミレスで、近くのお席の親子がこんな感じで塾の宿題っぽいものをこなしておりました。これで100時間やっても、自分で考えて取り組む人の2時間分くらいにしかならないでしょう。

以前も、「答えが決まっている質問は思考を奪う」旨の記事を書きました。小学校の先生が「◯◯しては?いけ?」という、中身の無い文法問題を子ども達に出して互いに気持ちよくなっていることで、子どもが考えなくなっていると思います。

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【算数 解答編】立体の切断面「ちょっとストレッチでもするか〜」

【算数 解答編】立体の切断面「ちょっとストレッチでもするか〜」

先日作った問題の解答編です。

育英西中学校の2023年の入試で、よく似た問題が出題されているようでしたので、こちらはさっさと種明かししてしまいます。レベル58くらい。

【問題】(再)立体図形なのに、情報がかなり少なく、点が動き、グラフが曲線であることが異様です。

【略解】情報が少ない分、注目できるポイントが限られますので、考えやすいと思います。

(1)グラフの最初の120㎠はもちろん点Rが

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算数は、本番だけでなく訓練でもメンタルが成長する話

算数は、本番だけでなく訓練でもメンタルが成長する話

学校や塾で算数・数学の学習をしていて、何か他の科目と違って特別だと感じている人や家族の方は多いでしょう。算数の特徴の一つをお話しします。

前提:算数は演繹的なゲームである。 そもそもなぜどの国にも「算数・数学」が学校教育としてあるのでしょうか?直接役に立つからということもありますが、やはり思考力を養うためではないかと思います。
 他の科目は、多くの知識を入れることが前提となっており、正解に対して

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【算数オリジナル問題】あまりもの、ワルモノになって逆襲する。

【算数オリジナル問題】あまりもの、ワルモノになって逆襲する。

みたび、剰余についての問題を作りました。わり算は、一つの式から一気に複数の関係が現れる複雑な計算のようで、それだけで問題になります。前の問題↓

今回はまたけいろが異なり、より複雑になりました。レベル58くらいです。

【問題】あまりの逆襲。正直、ほぼ算数ではなくなっている感じはしているのですが、理解を深めるためのパズルとしての問題です。(1)では答えが無いと悩み、(2)では迷わず間違えてほしい。

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【算数】最後から解く方が簡単な入試問題!?そんなのあり?

【算数】最後から解く方が簡単な入試問題!?そんなのあり?

よく「問題の誘導に乗る」とか「作問者の意図を汲む」とか「学校のメッセージを読み取る」などと言われるように、入試問題には、ただの解決すべき問題以上の意味が乗っているという通念があります。それはその通りだと思いますが、実際に取り組むと、何が目的の問題なのかと疑問に思うことがよくあります。

【問題】警察官の守備範囲は?特徴的で面白い問題ですね。国立の入試は、定番のカテゴリーではなく、小学校の低学年でも

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【中学受験】ま、まさか「地元の公立中=偏差値50」なんて思っていま…いますか?

【中学受験】ま、まさか「地元の公立中=偏差値50」なんて思っていま…いますか?

【結論】「偏差値50」発言する人は大体危ないよく「正直偏差値50以下の学校に行かせる意味が分からない」と言う保護者がいます。中学受験の文脈において「偏差値50」あるいは「平均点」という発言を聞いた瞬間、相手の判断力を大変訝しく思います。これらを引き合いに出して受験についてどうこう言うようであれば、概ねその人は他人を不幸にするので、大きな判断は他人に任せた方が良いです。という説教。

※今回は「自分

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【算数オリジナル問題】切断面を自由に移動させてあげた結果

【算数オリジナル問題】切断面を自由に移動させてあげた結果

柱体の切断についていろいろ考えていたら、こんな問題を思いつきました。「必要な情報に絞って集中する」練習になるでしょう。

【問題】算数ではあり得ないグラフ平面図形だったら似た問題はよくありますが、立体ではなぜか見たことがありません。普通に上位校の入試に出てもよいレベルと思いますが、理科のような曲線グラフが描けたところが面白い。

解説書きました↓

3点が自由に動いたら?面上で動いたら?表面積は?

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【算数オリジナル問題】ヤバい集合の問題。誰か教えて…。

【算数オリジナル問題】ヤバい集合の問題。誰か教えて…。

以前の記事で「3つの集合」についての問題を解説しました。

あまりメジャーではないということもあって悩ましいテーマでしたので、より大きな悩みにぶつかって考えてみたところ、見たことない問題が生誕しました。

【問い】集合体恐怖症でなくとも不気味に感じます。自分でもよく理解できない問題です。
解答は後日、別途投稿します。ベン図でも表でも、正解できるものなら遠慮なくしてみてください。

2024年1月2

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【中学受験】1月入試で失敗した人々があと10日間ですべきこと

【中学受験】1月入試で失敗した人々があと10日間ですべきこと

受験シーズン真っ只中ですね。既に、1月の中学受験で思った通りに運ばず、辛苦の思いをしているという方もいることでしょう。重く、苦しい中でしょうが、これからどうするべきか整理しましょう。当然ですが、子どもの6年間の環境、一生に影響を与える体験がかかっています。もしどうにかしたいと思っているなら、先送りにしていてはいけません。

◯落ち込むのは一日だけ。

受験した学校がどれもこれも不合格かも知れません

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【中学受験算数】2024は「22番目の○○数」!これだけチェックしておこう!

【中学受験算数】2024は「22番目の○○数」!これだけチェックしておこう!

中学入試の算数においては、西暦の問題がよく出されます。「2024」に特有の性質についての第二弾です。前回は「2つの平方数の差」についてでした↓

今回は2024の全く違う側面をご紹介です。むしろ、平方数よりはこちらの方が小学生に出題しやすいかも知れません。

【問題】分からなければ次の問題を見よ【問題1】棒より玉

【問題2】こちなき骨子

【問題3】龍王竜馬昇りぬるに

【解説】2024は「三角

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