マガジン
『物性物理学１』
yukishiomi
- 5本
『凝縮系物理学（磁性の基礎）』
yukishiomi
- 6本
『低温物理実験技法』
yukishiomi
- 14本
物性物理学の実験研究の現場で必要な低温実験技術をまとめたものです。ここで低温とは、液体ヘリウムや液体窒素を用いて到達する（日常で使う低温より）非常に低い温度で、物理学の研究活動では頻繁に用いられています。文献やインターネットの情報を私なりに整理したもので、個人的な勉強のついでにアップロードしました。内容をご参考にされる場合は間違いがある可能性を念頭におき、自分できちんと文献をあたるなどして、内容の正確性をよく確認してください。何が起きても私は責任をとれませんので、よろしくお願いします。
記事一覧
『物性物理学１』§４：格子振動（フォノン）
（１）結合振動子モデルと周期性
結晶中において原子は周期的に並んでおり、原子は平衡位置周りに熱振動する。周期性より、ブロッホの定理を満たす（ブロッホ電子との類似性）。
①古典論
簡単な格子のモデルとして、同じ原子が一次元的に並んだ系を考える。それぞれの原子は、ばね定数ｋののばねでつながっている。原子間の間隔はaである。
ｎ番目の原子の運動
が、ばねとして振動が伝わっていく。以下で運動方程
『物性物理学１』§３：周期ポテンシャル中の「波」としての電子
（１）分子から固体へ
２原子分子（水素分子H2^+）を考える。つまり、以下の通り、１個の電子をAとBが共有している（共有結合）。
この系のハミルトニアンは、
である。Hψ=Eψの解（つまりエネルギー固有値）を求めたいが、厳密には解けない。
それぞれの１ｓ軌道の線形結合
を波動関数として仮定する。ここで、電子の電荷分布はAとBで対称なので、
よって
なので、取り得る波動関数は
の２つ
『物性物理学１』§２：物質の構造
（１）結晶の構造～周期性と並進対称性～
格子は周期的なのであった。
それぞれの格子点をベクトルで表すと、二次元のときは
３次元のときは
と書ける。a_1, a_2, a_3ベクトルを基本並進ベクトルと呼ぶ。n_1, n_2, n_3は整数である。上図に二次元の例を示す。格子点は周期的に並んでいるので、基本並進ベクトルの重ね合わせで書くことができる。重要なこととして、基本並進ベクトルのとり方
『物性物理学１』§１：自由電子モデルの効用と限界
（１）古典論（粒子）にもとづくモデル（電気伝導）
1896(1897?)年にJ. J. Thomsonによって電子が発見された数年後の1900年に、Paul Drudeによって、「電子がどう流れるのか？」についてDrude理論が提案された。
金属を考えて、電場E（電流I）をかける。前述の通り、物質中では原子核が周期的に並んでおり、自由電子が（電場と反対方向に）格子と衝突しながら進む。
格子と
『物性物理学1』§0：はじめに
この一連のノートは、『物性物理学１』の講義補助資料です。あくまで補助ですので、あしからず。
参考文献としては、
[1]『The Oxford Solid State Basics』(Steven H. Simon)
[2]『物性物理学』（永田一清）
[3]『物性論』（黒沢達美）
あたりを参考にしている。有名どころは、
[A] 『固体物理の基礎』（アシュクロフト-マーミン）
[B]『固
『凝縮系物理学』§５：磁気異方性
§５．１ 強い磁石の条件
現在のところ世界最強の永久磁石は、ネオジム磁石Nd2Fe14Bである。1gで鉄1kgを持ち上げることができる。プリウスのモーター部にも使用されており、あまり見えるところにはないかもしれないが、実社会に欠かせない磁石である。
永久磁石に必要な化合物特性は
①大きな磁化があること
②大きな結晶磁気異方性があること
③高い磁気転移温度（>>室温）であること
である。
『凝縮系物理学』§４：絶縁体における磁気秩序
§４．１ フェライトはなぜ磁性をもつのか？
前節では、電気伝導を有する金属の磁性について考えた。この節では、酸化物などの絶縁体化合物を対象にする。
３ｄ磁性金属を含む化合物絶縁体は多くあり、NiO、CoO、FeO、MnO（すべてNaCl型）や、KNiF3、KCoF3、MnF2など酸素を含まないものもある。これらは反強磁性の絶縁体になる。
反強磁性になりやすい理由を考える。例として、Fe酸化物
『凝縮系物理学』§３：金属における磁気秩序
§３．１ 磁性を示すのはなぜか？
磁性を示すのは、原子の磁気モーメント同士の間にそろえようとする相互作用があるからである。この「そろえようとする相互作用」を交換相互作用と呼ぶ。
基礎となる電子のハミルトニアンは、運動エネルギー（電子の運動）＋ポテンシャルエネルギー（クーロン相互作用）である。クーロン相互作用は電子と電子が反発しあう力で、電気の話であり、直接は磁気モーメントと関係なさそうに見える
『凝縮系物理学』§２．角運動量と磁気モーメント
§２－１．磁化の担い手は何か？
結晶は原子が周期的に配列して出来ており、磁化は個々の原子の磁気双極子モーメントμ_iの総和として書かれる。
磁化Mがある（＝強(フェリ)磁性）ということは、①μ_iがゼロでないことと②足してゼロでないことの両方が必要である。①について、磁場ゼロでμ_i=0であるときは閉殻原子に相当し、反磁性が主になる。μ_iはあるが足してゼロになる場合は、常磁性、反強磁性、らせ
『凝縮系物理学』§１．磁性の基礎
§１－１．電磁気学と磁性
電磁気学では、電気と磁気に関する法則を学んだ。磁気を感じる典型例は磁石である。磁石はN極とS極の対を基本構造とすることはよく知られている。磁性の目標の一つは、「なぜ物質は磁石になるのか？をミクロに説明したい」ということである。この目標の達成を本授業の主な目標とする。
一つの棒磁石を考え、周囲の磁力線を考える。磁力線はN極から出て、S極へと入る。
マクスウェル方程式よ
『凝縮系物理学』§０：はじめに
この一連のノートは、講義の補助資料として作成したものです。自分の担当である「磁性の基礎」をテーマにして概説しています。あくまで補助なので、あまり期待しないでください。内容については以下の教科書を参考にしましたが、内容の誤りについては当然私の責任です。
[1] 伴野 雄三『磁性』：個人的に読みやすいと思って気に入っている。
[2] 宮崎 照宣・土浦 宏紀『スピントロニクスの基礎』：磁性についての
力学§５：運動する座標系
前節までは原点を固定し、座標系が時間変化しない場合を考えた。この節では座標系が固定されない場合の取り扱いを考える。
§５．１ ガリレイ変換
座標系が等速直線運動する場合をガリレイ変換と呼ぶ。
上の図のように、点Pの位置を２つの座標系で表すと、
となる。ここで、変換後の座標系の原点O'は、一定速度Vで元の座標系から見て運動することを使って式変形した。加速度は、時間に対して二階微分をとるので、