”適切な”を意味する英語表現と聞かれて、まずイメージする単語は恐らく
「proper」「appropriate」「suitable」の３つではないでしょうか。

これらはネイティブがよく使用する単語でもありますので、間違いなく覚えておいて損はありません。

さらに同じ”適切な”を意味する単語であっても、使用する用途や場面が異なりますのでニュアンスも合わせてインプットしておくと尚便利です。

それではまず学生時代に習う「appropriate」から見ていきましょう。

「appropriate」には形容詞としての”適切な””ふさわしい”などと表現する場合と動詞の”横取りする””（金銭などを）充当する”を使う場合があり、形容詞としての「appropriate」と動詞としての「appropriate」では意味も発音も異なるので注意が必要です。
ここでは形容詞としての「appropriate」の例文を挙げていきます。

This text book is appropriate for intermediate level.
(中級レベルにふさわしいテキストです。)

She gave an appropriate response to the question.
（彼はその質問にふさわしい返答をした。）

次に「proper」。
「proper」は状況や目的等に則した正しいものを指す形容詞で社会的に許容される行動基準に従ったときに使われ、もともとは「本来の」という意味から来た英単語です。

I have to follow the proper procedures.
(適切な手順を踏まなければなりません。)

It it not proper to be late for a dinner party.
(ディナーパーティに遅れることは礼儀正しくない。)

最後に「suitable」。
こちらも適切なという意味を持つ英単語で、適切なと聞いて一番先にこちらの英単語が思いつく方も多くいらっしゃるかと思います。
置かれた状況、条件に沿った適切さという意味で使用されており、「目的・好み・条件などに合う」suitとい、「〜できる」という意味のableで構成されていることを考えるとよりニュアンスを理解できるはずです。

This event is suitable for all genders.
(このイベントは全ての方に適しています。）

She found a job suitable to her skills.
(彼女は自分のスキルに適した仕事を見つけました。）

今回は３単語それぞれ説明させていただきましたが、この他にも”適切な”を意味する単語やイディオムがあり、それらは似通った意味を持つため、それらを使い分けのは難しいかもしれません。
ただこの細かなニュアンスを伝えなければならないケースもありますので、少しでも多く会話や文章に触れ、徐々に使い方を覚えていっていただけたら幸いです。