日本経済新聞の記事で
注目したい内容がありましたので
記事にしたいと思います💖

長いですが、目次をご活用いただきまして
どうぞ最後までご覧ください！

人への投資、予算特別枠　今夏の概算要求　賃上げ・学び直し促す

記事に対するコメント📝

今回は、人的資本投資に関するテーマを取り上げました
予算の概算要求の基準案では特別枠として「重要政策推進枠」を設けるとされています

また、リスキリング（学び直し）や賃上げに加え、グリーントランスフォーメーション（ＧＸ）や供給網の強化など官民で連携して投資する事業を想定しているようですね📝

労働経済学ならびに教育投資理論に基づけば、企業の利潤最大化行動の1階の条件の1つとして
「労働生産性＝実質賃金」という条件が導出されます
そして、何より労働生産性が高まれば、その分、賃金水準も増加することになると言えるのです

しかし、人間の体力などといったアプローチから生産性を上げることは、年齢などを考慮しても効率が悪いと思います
だからこそ、「教育」もしくは「自発的学習」による人的資本の蓄積を通した労働生産性の向上が期待されているのです💖

少子化対策で事項要求を認めるのは、財源が曖昧なうえ具体策を年末までにプランを仕上げるそうですが、、、本当に間に合うのでしょうか？
年金や医療など社会保障に使う予算は高齢化に伴って増え、防衛予算も増やす方針ですが、そのお金はどこから賄うのでしょうか？

経済政策分析に対する疑問は途絶えることが無いように思いますね

学校教育の有する経済学的意義💫

今回の投稿では、学校教育を経済学的な視点
より考察していくことにしましょう

人的資本というのは、今後の労働生産性向上において非常に大切とされていますから
議論の余地はたくさんあるのです

以下では、教育投資モデルについて解説します
学校教育は⼈的資本(Human capital) への投資を考えます

教育によって、その個人の限界生産性が
上昇したことになれば、それは賃金が上昇することに繋がると考えます
説明に使用する記号や定義は
以下の通りでした

⼤学院進学ならびに学部卒での就職という人生の意志決定メカニズムモデルは以下の通りです

$$
X_i:Principal（元本）\\
ρ: Subjectve  Discount  Rate\\
DPV:Discount  Present  Value\\
\\
w^H : wage  of  high  school  graduate\\
w^U:wage  of  university   graduate\\
C: Direct  Cost (tuition  fee)\\
C_{opt}: Opportunity  Cost  
$$

$$
Discounted  Present  Value  of  X\\
DPV(X_1) = \frac{X_1}{1+ρ}\\    \\
DPV(X_1)_A=\frac{X_1}{1+ρ_A} < \frac{X_1}{1+ρ_B}=DPV(X_1)_B\\  \\
where,ρ_A>ρ_B\\
A  is  seen  as  inpatient  \\for  the Future  Value
$$

$$
Making  the  Decision  for  Master  Cource\\  \\
if ,DPV^M > DPV^B \\
⇒Going  to  Master  Course　　
\\      \\Given  the  following  conditions \\   \\
\frac{w_{25}^M-w_{23}^B}{(1+ρ)^6}+\frac{w_{26}^M-w_{24}^B}{(1+ρ)^7}+･･･+\frac{w_T^M-w_T^B}{(1+ρ)^{T-24}}\\    \\
> (C_{M1} + w_{23}^B) +\frac{C_{M2}+w_{24}^B}{1+ρ} …(1)\\    \\①ρ:Subjective  Discount  rate  is  bigger\\
DPV^M< DPV^B \\      \\
②C: Direct Cost  ΔC>0\\
DPV^M< DPV^B\\   \\
③Δw^M > 0\\
DPV^M > DPV^B\\     \\
④Δw^B > 0\\
DPV^M< DPV^B\\  \\
⑤Work  Time :ΔT > 0 \\DPV^M > DPV^B\\      \\if  DPV^M> DPV^B has  established,\\
He  will  go  to  the  Master  Course!!
$$

進路選択の定式化についてのお復習いはここまでにしましょう
※まだ公開されていない記事の内容です🙏
今回は、いよいよ一般的な教育投資モデルに
入っていきたいと思います

教育投資モデル：Educational  Investment  Model 📚🌟

まずは、モデルで説明に要する記号の確認をします

$$
S: Education  Years \\
w(S): wage  for   education  years\\
w'(S):Marginal  wage  increase  of \\       additional  education  year\\
r:Market  Interest  rate\\(=ρ:Subjective  Discount  rate)\\   \\
for  simplifying\\ Direct  Cost:C =0 \\
Given, the  perfectly  competitive  market.\\
・Perfect  imformation\\
・Rational   thinking\\
・No  transaction  cost\\     \\
There  is  no  discrimination  of \\ wage  level   for
Educational  background\\
⇒everyone  has  the  same\\ "age-wage  profile"
$$

⼀般化したモデルの導入と仮定の整理

下記では、教育年数が連続的なケースにおける最適な教育投資を考えていきたいと思います

ただし、連続時間の場合における割引現在価値は以下のように定式化されるのです📝

$$
DPV   of   contimuous   time\\    \\

\lim\limits_{n\to∞}w(1+\frac{r}{n})^{-nt}=w e^{-rt}…(1)\\    \\w(S): wage  for   education  years\\    \\
MRRS = w'(S)  > 0 \\
Concave  Function,   w"(S)< 0
$$

モデルの仮定は以下の通りになります
教育年数Sの労働者の賃金をw(S)とします
また年齢－賃金プロファイルは
各学歴について一定と想定します

※この仮定には若干おかしな点があると思いますが🫢💦

なお、w'(S)は、追加的な教育投資による賃金上昇とします📝

労働市場環境については以下の想定がなされています
まず、個人の主観的割引率(ρ)は
市場の利子率(r >0 )に等しいとします👍

議論単純化のために、直接費用は0とし
この労働者は一生働きづけるとします（つまり、無限期間のモデルということですね💖）

そして、完全競争市場を想定します

具体的な仮定とは、借入制約無しの資本市場は完備であるとし合理的な労働者の存在を想定することになります

このような設定のもと、教育投資モデルに
ついて考えて行くことにしましょう✨

教育－労働所得プロファイルへの理解

図は、労働者の任意の教育年数Ｓについて
企業が支払うｗ(S)の軌跡を表したものであり、wage-schooling locus または
教育－労働所得プロファイルと呼ぶことにしましょう

wage-schooling locus の性質

①右上がりの形状を持つこと
②傾きw'(S)は教育の限界収益率を示すこと
③原点からみて凸型(concave)関数であること
これは、人的資本蓄積ならびに教育に対する
限界収益率の逓減を仮定しているということ
なのです

労働者の最適化⾏動

以下では、こちらの先行研究を参考に
教育投資モデルに基づく、労働者の最適化行動を考察していくことにしましょう💖

①モデルのセットアップ🆙

ここで、労働者の効⽤関数を
以下のように仮定します

$$
Utility  of   Labor\\
U(S,w) = \log w(S)…(1)
$$

加えて、所得の割引現在価値(DPV)は以下のように導出されます

$$
\intop_S^∞ w(S)e^{-rt} = w(S) \frac{e^{-rt}}{r}…(2)\\     \\Mathmatical  Process\\
\intop_S^∞ w(S)e^{-rt}dt = \lim\limits_{b\to∞}\intop_S^∞ w(S)e^{-rt}\\   \\=
\lim\limits_{b\to∞}w(S)[- \frac{e^{-rt}}{r}]^b_S\\ \\=\lim\limits_{b\to∞}w(S)(- \frac{e^{-rb}}{r}+\frac{e^{-rs}}{r})\\   \\=w(S)\frac{e^{-rs}}{r}
$$

②教育投資の最適停止条件(stopping rule)

個人は、所得の現在価値を最大化する教育水準Sを選択するから、その1階の条件は、以下の通りとなります

$$
-rw(S) \frac{e^{-rt}}{r}+w'(S)\frac{e^{-rS}}{r}=0\\   \\
⇔\frac{w'(S)}{w(S)} = r …(3)\\   \\
MRRS(S*) = Market  Interest  Rate(r)…(4)

$$

この（3）式より得られるインプリケーションは以下の通りです
このように生涯所得の最大化を図るように労働者が行動した結果、動学的な労働市場の均衡点において、限界的な教育投資の収益率(MRRS)と利子率が等しくなる、という結論を得ることができたのです👍

ここで、利⼦率ｒが与えられると
最適停止条件は(4)式のように表されるのです

したがって、労働者は
他の資産の投資の収益率である利⼦率と
教育投資の限界収益率が均等化するS*まで
教育投資を行うことがわかりますね

今回の解説はいかがだったでしょうか？

日経新聞記事の内容に関連する
経済学のテーマとして教育投資モデルの分析について、考察しました🥺

ぜひ、これらの基礎的な理論や考え方を念頭において、日々の生活や仕事において活用できる機会を模索し続けて行きましょう👍

労働経済学を理解することで、世の中の問題
ひいては、自分自身の労働環境について

法的な制度や基礎的な経済学の概念から考えることができるようになると思います

なぜ、労働問題が発生するのでしょうか？ということを心得ておくだけでも
何かビジネスや生活において有利になることは間違いないと考えます
今後とも何卒よろしくお願い申し上げます💘

マガジンのご紹介🔔

こちらのマガジンにて
エッセンシャル経済学理論集、ならびに
【国際経済学🌏】の基礎理論をまとめています

今後、さらにコンテンツを拡充できるように努めて参りますので
今後とも何卒よろしくお願い申し上げます📚

最後までご愛読いただき誠に有難うございます！

あくまで、私の見解や思ったことを
まとめさせていただいてますが
その点に関しまして、ご了承ください🙏

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