「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。 漸化式の「基本４型」をまず整理しましょう。 〈４型〉 a[n+1]=p*a[n]+q ・qが無ければ等比数列。pが無ければ…
「数学B」分野のうち、【統計】分野について解説します。 新課程では必須の学習内容ですが、まだまだ高校での指導方法が確立していないんだよね。 では、端的に、わか…
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。 漸化式の「基本４型」をまず整理しましょう。 〈２型〉 a[n+1]=r * a[n] これも基本で、一見で「等比数列…
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。ここからは、全14型を順に取り上げて行きましょう。ただし、全ての型は、「基本４型」を用いて解いて行きますの…
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。 ここからは、全14型を順に取り上げて行きましょう。ただし、全ての型は、「基本４型」を用いて解いて行きますの…
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。 ここからは、基本4型を使いながら、全14型を順に取り上げて行きましょう。 〈６型〉逆数をとる→特性方程式 …
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。 ここからは、全14型を順に取り上げて行きましょう。 ただし、全ての型は、「基本４型」を用いて解いて行きます…
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。 漸化式の「基本４型」をまず整理しましょう。 〈３型〉 a[n+1]=a[n]+b[n] または a[n+1]-a[n]=b[n] nが複…
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。 漸化式の「基本４型」をまず整理しましょう。 〈１型〉 a[n+1]=a[n]+d または a[n+1]-a[n]=d これは、一…
解法のMethod
2022年9月23日 22:00
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。漸化式の「基本４型」をまず整理しましょう。〈４型〉 a[n+1]=p*a[n]+q・qが無ければ等比数列。pが無ければ等差数列。・残念ながら、そのどちらでもない。[Method]これは、最も多く出題される型でしょう。漸化式の代名詞的な存在で、a[n+1]とa[n]を仮にαとおく「特性方程式」を用います。a[n+1]とa[n
2023年12月22日 11:54
「数学B」分野のうち、【統計】分野について解説します。新課程では必須の学習内容ですが、まだまだ高校での指導方法が確立していないんだよね。 では、端的に、わかりやすく、解説していきましょう。 ここからは、分布とその性質です。まずは、〈正規分布〉です。〈正規分布〉・反復試行・検査では、「二項分布」となることは前節で学びました。十分大きな回数を繰り返すと、事象の起こる確率と起こらない確
2023年12月14日 23:05
「数学B」分野のうち、【統計】分野について解説します。新課程では必須の学習内容ですが、まだまだ高校での指導方法が確立していないんだよね。 では、端的に、わかりやすく、解説していきましょう。 ここからは、分布とその性質です。まずは、〈二項分布〉です。〈二項分布〉・これまで学んできた通り、「確率分布」を作るところからが始まりでした。ただ、例えば、袋の中から玉を取り出し、また戻すといった
2023年12月13日 11:08
「数学B」分野のうち、【統計】分野について解説します。新課程では必須の学習内容ですが、まだまだ高校での指導方法が確立していないんだよね。 では、端的に、わかりやすく、解説していきましょう。 次は、序盤最後になる〈標準偏差〉です。〈確率分布〉→〈平均値〉→〈分散〉→〈標準偏差〉 =σ(x)・例えば、文章題で事象によっては、本、cmとか、単位が付くことがあるよね。「分散」には単位が付け
2023年12月12日 06:06
「数学B」分野のうち、【統計】分野について解説します。新課程では必須の学習内容ですが、まだまだ高校での指導方法が確立していないんだよね。 では、端的に、わかりやすく、解説していきましょう。 次は、〈分散〉です。〈確率分布〉→〈平均値〉→〈分散〉 =V(x)・「分散」とは事象に該当する対象の散らばり具合を表す数値です。平均値の近くに集まっているかどうかを数値化します。大きければ散らば
2023年12月11日 23:16
「数学B」分野のうち、【統計】分野について解説します。新課程では必須の学習内容ですが、まだまだ高校での指導方法が確立していないんだよね。 では、端的に、わかりやすく、解説していきましょう。 次は、〈平均値〉＝〈期待値〉です。〈確率分布〉→〈平均値〉＝〈期待値〉 ＝m =E(x)・「平均」が一般的ですよね。数学では、「平均値」と名付けられています。「事象が起こる割合＝確率＝期待が、だ
2023年12月7日 17:52
「数学B」分野のうち、【統計】分野について解説します。新課程では必須の学習内容ですが、まだまだ高校での指導方法が確立していないんだよね。 では、端的に、わかりやすく、解説していきましょう。まずは、〈確率分布〉です。〈確率分布〉 ターゲットになる事象とその確率の「表」「確率分布」と名付けられてはいますが、「広がりのある分布」ではなくて、「表」のイメージで良いと思います。まずは、「表」
2022年9月23日 20:10
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。漸化式の「基本４型」をまず整理しましょう。〈２型〉 a[n+1]=r * a[n] これも基本で、一見で「等比数列」に見えて欲しい型です。[Method]「一見で等比数列」・前の項にrをかけると、次の項になる。連続する2項の比が一定なので、公比rの「等比数列」ですね。[解法]a[1]=aとすると、公式から、 a[
2022年9月22日 23:28
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。ここからは、全14型を順に取り上げて行きましょう。ただし、全ての型は、「基本４型」を用いて解いて行きますので、まずは、「基本４型」のマスターから。〈9型〉 番号を合わせる・n*a[n]、(n+1)*a[n+1]の整式・a[n]/n、a[n+1]/(n+1)の整式［解法]1)n(n+1)で割ったり、かけたりして番号と係数等を合わせて
2022年9月21日 23:18
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。ここからは、全14型を順に取り上げて行きましょう。ただし、全ての型は、「基本４型」を用いて解いて行きますので、まずは、「基本４型」のマスターから。〈8型〉 S[n]→a[n]・S[n]＝‥‥の型をしていて、a[n]などで表されている整式・漸化式の条件である、a[1]＝a の記述がないのが特徴[Method] S[n]とは、初項か
2022年9月21日 14:00
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。ここからは、全14型を順に取り上げて行きましょう。ただし、全ての型は、「基本４型」を用いて解いて行きますので、まずは、「基本４型」のマスターから。〈7型〉 q＾(n+1)で割る例）a[n+1]=p*a[n]+q^(n+1)・右辺の末尾に指数q^(n+1)がある型です。［Method]漸化式の右辺の末尾に、(n+1)乗、n乗な
2022年9月21日 07:25
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。ここからは、基本4型を使いながら、全14型を順に取り上げて行きましょう。〈６型〉逆数をとる→特性方程式a[n+1]=a[n]/( p*a[n]+q)、a[1]＝a・a[n]が単独で分子にあり、分母がa[n]の一次式になっている型です。・分母の最後が1ではないqであるとき、「特性方程式の解法」になります。［Method]
2022年9月21日 07:05
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。ここからは、全14型を順に取り上げて行きましょう。ただし、全ての型は、「基本４型」を用いて解いて行きますので、まずは、「基本４型」のマスターから。〈５型〉逆数をとる→等差数列 a[n+1]=a[n]/( p*a[n]+1)、a[1]＝a・a[n]が単独で分子にあり、分母がa[n]の一次式になっている型です。・分母の最後が1で
2022年9月20日 23:36
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。漸化式の「基本４型」をまず整理しましょう。〈３型〉 a[n+1]=a[n]+b[n] または a[n+1]-a[n]=b[n] nが複数含まれていて、わかり難い型です。・連続する項の差がb[n]である。階差がnの式、つまり、数列を成しているので、階差数列が{b[n]}であると考えます。よって、解法は「階差数列」ですね。[M
2022年9月20日 23:12
「数学B」分野のうち、【数列】漸化式について解説します。漸化式の「基本４型」をまず整理しましょう。〈１型〉 a[n+1]=a[n]+d または a[n+1]-a[n]=d これは、一見で「等差数列」に見えて欲しい型です。[Method]「一見で等差数列！」・前の項にdを足すと、次の項になる。つまり、dが公差ですね。・連続する項の差がdである。いずれかの視点で連続する2項の関
