解析入門I - 実数列の極限5
この記事は解析入門I (杉浦光夫 著)の読書ノートです。
ここからは極限の性質について議論することにする。
もし相異なる極限$${a, b}$$が存在したとしよう。このとき$${2\varepsilon = |a-b| \gt 0}$$とおく。このとき$${\varepsilon \gt 0}$$でもあるから、ある自然数$${n_0, n_1}$$が存在して$${n \ge n_0, n' \ge n_1}$$なる全ての$${n, n'}$$に対し
$$
|a - a_